Cho M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}\) Hướng dẫn giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành đã cho thì O là trung điểm của AC và BD. Do đó \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}\) và
\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\). Từ đó \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\).
