Khi mới bắt đầu khởi nghiệp, một doanh nghiệp đã có một nhà xưởng sản xuất và một cửa hàng bán sản phẩm. Vì công việc thuận lợi và có nhiều hợp đồng, nên doanh nghiệp đã tính toán và muốn mở thêm một cửa hàng thứ 2 sao cho cửa hàng này cách cửa hàng đầu tiên 5km, đồng thời khoảng cách từ xưởng đến 2 cửa hàng phải bằng nhau. Đặt hệ trục tọa độ Oxy với đơn vị trên mỗi trục 1km, họ xác định được tọa độ là xưởng sản suất là I(3;13/2), tọa độ của cửa hàng đầu tiên là B(2;1). Biết rằng có 2 vị trí doanh nghiệp có thể mở được cửa hàng thứ 2. Hỏi khoảng cách giữa 2 vị trí đó là bao nhiêu km?

Một con tàu T rời cảng C và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc 60 độ. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía của cảng C và lần lượt cách cảng một khoảng là 2 km và 3 km. Khi khoảng cách từ tàu T đến hai đài quan sát bằng nhau thì khoảng cách từ tàu T đến cảng C là bao nhiêu? ( đây là hình tham khảo, số liệu trong ảnh thay bằng số liệu đề bài )

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công, không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?