Chương II - Đường tròn

mọi người ơi giúp e vs ạ... cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC., đường thẳng Ab c ắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 tại D. đường thẳng Ac cắt đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 tại E

1,chứng minh 4 điểm B.C,D.E cùng thuộc 1 đường tròn

2,gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O và O' ( F khác A). chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD

3,gọi H là giao điểm của AB và EF. chứng minh rằng BH.AD= AH.BD

Cho (O;R) có đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho \(AI=\dfrac{2}{3}AO\). Kẻ dây MN \(\perp\)AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN( C khác M,N,B). Nối AC cắt MN tại E.

a/ C/m tứ giác IECB nội tiếp

b/ C/m: \(AM^2=AE.AC\)

c/ Cmr: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên một đường thẳng cố định

Cho \((o;r)\) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA lớn hơn 2R . Từ A vẽ tiếp tuyến AB,AC của [ô] . Vẽ dây BÈ của [o] // với AC; AE cắt [o] tại D khác E . BD cắt AC tại S .Gọi M là trung điểm DE

a, CM; A, B,C,O,M \(\in\) 1 đường tròn

b, cm; SC²=SB.SD

c, Tia BM cắt [o] tại K [ khác B] . CM; CK//DE

d, CM; MKCD là hbh

e, gọi F là giao điểm của DE và BC . SF cắt BE tại H . cm; H,O,C thẳng hàng

Cho ( O,R) và điểm M nằm ngàoi ( O). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của ( O) ( A, B là các tiếp điểm)

a)chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp.

b) vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh MO là đường trung trực của AB. Suy ra AD song song với MO.

c) vẽ cát tuyến MEF của (O) ( tia ME nằm giữa 2 tia MO và MB), E nằm giữa M VÀ F). Gọi K là giao điểm của tia MO và DF. Chứng minh tứ giác MAKF nội tiếp.

d) gọi I là giao điểm của DE và MO. Chứng minh OI = OK

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm Ovẽ CF vg góc AB ,CE vg góc AC,kẻ BE cất đường tròn tại P,kẻ CF cắt đường tròn tại Q

CMR:EF song song QP