cho 2 đường thẳng ( d1) : x + my = 3 và ( d2) : mx + 4y = 6 . Với giá trị nào của m thì : a) 2 đường thẳng cắt nhau ; b) 2 đường thẳng song song với nhau ; c) 2 đường thẳng trùng nhau
Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Hỏi đáp
a: Để hai đường cắt nhau thì 1/m<>m/4
=>m2<>4
hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: Để hai đường song song thì 1/m=m/4
hay \(m\in\left\{2;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\($$\begin{cases} x^4.(2.X^2+y^2)=y^3.(16+2.x^2)&\color{red}{1}\\ 2.(x+y)+\sqr{x}+1=\sqr{2.(x+y+11)}&\color{red}{2} \end{cases}$$\)
cho mk sửa chut nha pt 2, là\(2(x+y)+\sqrt{x}+1=\sqrt{2(x+y+11)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp . Tìm 3 số đó
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:
(n-1)2 + n2 = (n+1)2
n2 -2n + 1 + n2 = n2 + 2n + 1
n2 - 4n =0
n(n-4) = 0
n = 0 (loại) hoặc n=4
Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c . Lấy một điểm M ở giữa B và C . Qua M ta kẻ các đường thẳng ME và MF lần lượt song song với các cạnh AC và AB ( E thuộc AB , F thuộc AC ) . Hỏi phải lấy điểm M cách B bao nhiêu để ME + MF = l ( l là độ dài cho trước ) . Biện luận theo l , a , b và c
chứng minh rằng a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca với mọi số thực a , b , c . Đảng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
không cần đk là a,b,c là số thực cũng được @@
Sử dụng bất đẳng thức phụ \(x^2+y^2\ge2xy\)
chứng minh : \(x^2+y^2\ge2xy< =>\left(x-y\right)^2\ge0\)*đúng*
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(2.LHS\ge ab+bc+ca+ab+bc+ca=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(< =>LHS\ge ab+bc+ca\)
Dấu = xảy ra \(< =>a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình :
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
\(x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
\(x^2+5x+2+2-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+2}\) (t >= 0)
=> t2 - 3t - 4 = 0 => t1 = -1 (loại) và t2 = 4
=> \(\sqrt{x^2+5x+2}=4\)
\(x^2+5x+2=16\)
\(x^2+5x-14=0\)
x1=-7; x2 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (P) : y = ax2 + bx + 2 . Tìm a và b biết (P) có trục đối xứng x = \(\frac{5}{6}\) và (P) đi qua M ( 2;4 )
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/(2a) => -b/(2a) = 5/6
=> b = -5/3 a (1)
đồ thị đia qua M(2,4) => 4 = a.22 + b,2 + 2
=> 4a + 2b = 2 (2)
Thay (1) vào (2):
4a - 10/3 a = 2
=> a = ...
=> b = -5/3 a
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm phương trình (P) : ax2 + bx + c ( a khác 0 ) . Biết (P) có đỉnh I ( 2 , -1 ) và (P) cắt Oy tại đỉnh có tung độ bằng 3.
(P) cắt Oy tại điểm (0,3)
=> a.02 + b.0 + c = 3 => c = 3
Đỉnh của parabol là: [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)]
(P) có đỉnh (2, -1) => [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)] = (2, -1)
=> -b / (2a) = 2 (1)
-(b2 - 4ac)/(4a) = 1 (2)
(1) => b = -4a thay vào (2) (chú ý c = 3)
-(16a2 -12a)/(4a) = 1
4a - 3 = -1
a = 1/2
=> b = -2
Vậy a= 1/2; b = -2; c = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
@Bình Thị Trần
(P) cắt Oy tại điểm (0,3)
=> a.02 + b.0 + c = 3 => c = 3
Đỉnh của parabol là: [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)]
(P) có đỉnh (2, -1) => [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)] = (2, -1)
=> -b / (2a) = 2 (1)
-(b2 - 4ac)/(4a) = 1 (2)
(1) => b = -4a thay vào (2) (chú ý c = 3)
-(16a2 -12a)/(4a) = 1
4a - 3 = -1
a = 1/2
=> b = -2
Vậy a= 1/2; b = -2; c = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các hệ phương trình : a) \(\sqrt{x+3}\) = 2\(\sqrt{y-1}\) + 2 và \(\sqrt{y+1}\) = 4 - \(\sqrt{x+3}\) ; b) x2 - xy = 3y và y2 - yx = 3x
a) Cả hai phương trình đều có chung \(\sqrt{x+3}\)
pt đầu suy ra \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{y-1}\)
pt sau suy ra \(\sqrt{x+3}=4-\sqrt{y+1}\)
Vậy \(2\sqrt{y-1}=4-\sqrt{y+1}\), đk y > 1
\(4\left(y-1\right)=16-8\sqrt{y+1}+y+1\)
\(8\sqrt{y+1}+3y-21=0\)
Đặt \(\sqrt{y+1}=t\)
=> y = t2 - 1
=> 8t + 3(t2 -1) -21 =0
3t2 + 8t - 24 = 0
=> t = ...
=> y = t2 - 1
=> \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{y-1}\)
=> x =...
b) Trừ hai pt cho nhau ta có:
x2 - y2 = 3(y - x)
(x - y) (x + y + 3) = 0
=> x = y hoặc x + y + 3 = 0
Xét hai trường hợp, rút x theo y rồi thay trở lại một trong hai pt ban đầu tìm ra nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
lập phương trình của (P) : ax2 + bx + c (a khác 0 ) , biết : a) (P) có đỉnh I (1 , 2) và qua M ( -1 , -2 ) ; b) (P) có trục đối xứng x = 2 và đi qua A (1 , -6) , B(4 , 3)
(P): ax2+bx+c có đỉnh $I(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$, trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}$
a) b=-2a, $\Delta=b^2-4ac=-8a$ nên a-c=-2. Lại có (P) qua M nên a-b+c=-2. Vậy a=-1,b=2,c=1 nên (P):--x2+2x+1
b) b=-4a. Lại có (P) qua A,B nên a+b+c=-6, 16a+4b+c=3. Suy ra a=3, b=-12, c=3. Vậy (P):3x2-12x+3
Đúng 0
Bình luận (0)