Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME ΔAMD
c) Chứng minh ED AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sa...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Qa) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếpb)Chứng minh OE.OHOF.OK và góc EOPgóc OFQc) Chứng minhEP+EQge PQ
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Q
a) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếp
b)Chứng minh OE.OH=OF.OK và góc EOP=góc OFQ
c) Chứng minh\(EP+EQ\ge PQ\)
CÂU 1
cho tam giac ABC cân tại A ( góc A nhọn ). tia phân giác của A cắt BC tại I
a) chứng minh AI vuông góc vs BC
b) gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM vs AI. chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) biết AB AC 15cm, BC 18cm. Tính GI
CÂU 2
cho đoạn thẳng AB, gọi d là đường trung trực của AB. trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ. Trong mặt phẳng lấy điểm C sao cho BC CA
a) so sánh MB + MC với CA
b) tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC n...
Đọc tiếp
CÂU 1
cho tam giac ABC cân tại A ( góc A nhọn ). tia phân giác của A cắt BC tại I
a) chứng minh AI vuông góc vs BC
b) gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM vs AI. chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) biết AB= AC= 15cm, BC= 18cm. Tính GI
CÂU 2
cho đoạn thẳng AB, gọi d là đường trung trực của AB. trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ. Trong mặt phẳng lấy điểm C sao cho BC< CA
a) so sánh MB + MC với CA
b) tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất
LƯU Ý: các bạn có thể ghi giả thiết, kết luận hoặc hình vẽ thì tuyệt :3
Cho tam giác ABC vuông ở A . Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC và AB theo thứ tự ở D và E . Từ E kẻ EK vuông góc với BC . Từ D kẻ DH vuông góc với BC ( K, H thuộc BC ) DH kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh
a) tam giác BAD = tam giác BHD
b) BD vuông góc IC
c) Tính số đo của góc HAK
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là 9, 7 ,6 . BA đường tròn tâm A, tâm B , Tâm C đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Tìm bán kính của ba đường tròn đó?
Cho tam giác đều ABC, AB 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, Chứng minh rằng: overrightarrow{AB}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MA}overrightarrow{0}
b, Tính left|overrightarrow{AM}+overrightarrow{AC}right| theo a?
c, Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: 3overrightarrow{NA}+3overrightarrow{NB}+2overrightarrow{NC}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC, AB = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
b, Tính \(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}\right|\) theo a?
c, Tìm vị trí điểm N thỏa mãn: \(3\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
choA(-2;4);B(3;-1) a) xác định (P) đi qua A b) tìm pt đường thẳng d đi qua AB c) Tìm m để d y=ax+m,cắt B tại điểm có hoành độ bằng 2 và song song với d
Cho \(\Delta ABC\) có 3 cạnh a = 3, b = 5, c = 6. Từ A,B,C kẻ 3 đường trung tuyến ứng với BC,AC,AB. Gọi độ dài 3 đường trung tuyến đó là \(m_a,m_b,m_c\). Tính \(S=m^2_a+m^2_b+m^2_c\)
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC=a, AC=b, AB=c thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2a^2c^2\). Tìm số đo góc \(\widehat{BAC}\)