Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

x+1276=1785+2576

<=>x+1276=4361

<=>x=4361-1276

<=>x=2985

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2985}

\(x+1276=1785+2576\)

\(\Leftrightarrow x=1785+2576-1276\)

\(\Leftrightarrow x=2985\)

Tập nghiệm: \(S=\left\{2985\right\}\)

a) \(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\dfrac{3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x-1=-3\)

\(\Leftrightarrow x=1-3=-2\)

Vậy: \(x=-2\)

b) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\left(-\dfrac{7}{2-x}\right)=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)

\(\Rightarrow2-x+7x-7=1\)

\(\Leftrightarrow-x+7x=1-2+7=6\)

\(\Leftrightarrow6x=6\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

c) \(\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{2\left(2x-3\right)}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10\left(2x+3\right)}{10\left(2x-3\right)}-\dfrac{3.5}{10\left(2x-3\right)}=\dfrac{4\left(2x-3\right)}{10\left(2x-3\right)}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow10\left(2x+3\right)-15=4\left(2x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow20x+30-15=8x-12\)

\(\Leftrightarrow20x-8x=15-12-30\)

\(\Leftrightarrow12x=-27\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{27}{12}=-\dfrac{9}{4}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{9}{4}\)

d) \(\dfrac{x+29}{31}-\dfrac{x+27}{33}=\dfrac{x+17}{43}-\dfrac{x+15}{45}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+29}{31}+1\right)-\left(\dfrac{x+27}{33}+1\right)=\left(\dfrac{x+17}{43}+1\right)-\left(\dfrac{x+15}{45}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{31}-\dfrac{x+60}{33}=\dfrac{x+60}{43}-\dfrac{x+60}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+60}{31}-\dfrac{x+60}{33}-\dfrac{x+60}{43}+\dfrac{x+60}{45}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+60=0\) vì \(\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-60\)

Vậy: \(x=-60\)

_Good luck to you_

Câu hỏi tương tự: Câu hỏi của Đinh Tuấn Việt - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

đề lớp mấy đó bạn

mờ quá bạn ơi, cho rõ hơn dkd không

Khai căn phải lấy trị tuyệt đối

--->sai hàng thứ 2 từ dưới lên đó.

sai ở đây: \(\left(2+2-\dfrac{9}{2}\right)^2=\left(5-\dfrac{9}{2}\right)^2\)

Ta xét: \(\left(2+2-\dfrac{9}{2}\right)^2=\left(4+\dfrac{9}{2}\right)^2=\left(\dfrac{17}{2}\right)^2\)

\(\left(5-\dfrac{9}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Mà \(\left(\dfrac{17}{2}\right)^2\ne\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\) đẳng thức trên sai

2+2- 9/2 < 0 nhóe . ( muỗi = voi )

ab(a²-b²)=a³b-b³a=a³b-ab+ab-b³a=b(a³-a)+a(b-b³)=b(a³-a)-a(b³-b)

=ba(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1) ta thấy a(a-1)(a+1) là 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6-->ab(a-1(a+1)chia hết cho 6

tương tự ab(b-1)(b+1)luôn chia hết cho 6

như vậy ab(a-1)(a+1)-ab(b-1)(b+1) luôn chia hết cho 6 với a,b thuộc Z hay ab(a²-b²) chia hết 6

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\)

\(\Leftrightarrow16a^2=16c^2+16b^2\)

\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)

\(\Rightarrow\Delta\) với 3 cạnh a, b, c vuông

\(\Rightarrow\Delta\) có độ dài 3 cạnh trên là \(\Delta\) vuông ( đpcm )

Vậy...

Ta có: x + y = 5

=> (x + y )² = 25

=> x² + 2xy + y² = 25

=> 13 + 2xy = 25 ( vì x² + y² = 13)

=> 2xy = 12

=> xy = 6

Ta lại có: x³ + y³ = (x + y)( x² - xy + y²) = 5.(13 - 6) = 35

Vậy ......................

\(( x- y)^2 = 5^2\)

\(=> x^2 - 2xy + y^2 = 25 \)

\(=> 15 - 2xy = 25 \)

\(=> 2xy = -10 \)

\(=> xy = -5 \)

\(x^3 - y^3 = ( x- y)(x^2+xy+y^2) = 5.(15 - 5 ) = 5.10 = 50\)

Ta có: \(x+y=5\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)

\(\Rightarrow2xy=12\)

\(\Rightarrow xy=6\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=5.\left(13-6\right)\)

\(=5.7=35\)

Vậy \(x^3+y^3=35\)