Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

=(x+7+x-7).(x+7-x+7)=2x.14=28x

\(D=\left(x-7\right)^2-\left(x-7\right)^2\)

\(=\left(x+7+x-7\right)\left(x+7-x+7\right)\)

\(=2x.14\)

\(=28x\)

D= (x+7)² - (x-7)²

D= (x+7-x+7).(x+7+x-7)

D= 14.2x

D=28x

Dễ lắm ak nha!

Giả sử FG = 10 cm ; GH = 24 cm ; FH = 26 cm

Ta có: FG² + GH² = 10² + 24² = 676 cm²

FH² = 26² = 676 cm²

=> FG² + GH² = FH² ( vì 676 = 676)

=> Tam giác FGH vuông tại G

=> \(S_{FGH}\) = 10 x 24 = 240 (cm²)

Vậy ......................

À đáp án là 480 cm mới đúng nha .

Mid-segments là đường trung bình mà .

Vì đường trung bình của tam giác lần lượt là 10cm ; 24cm ; 26cm =)) Các canh của tam giác lần lượt là 20cm ; 48cm ; 52cm

Ta thấy : 52^2 = 48^2 + 20^2

Nên tam giác FGH là tâm giác vuông

Diện tích tam giác FGH là :

(20*48):2=480(cm2)

\(A=\left(x+7\right)^2-\left(x-7\right)^2\)

\(=x^2+14x+49-x^2+14x-49\)

\(=28x\)

Vậy A = 28x

A=(x+7)²-(x-7)²

<=> A=(x+7+x-7)(x+7-x+7)

<=> A= 2x . 14 = 28x

ta có : a+b+c =0 \(\Rightarrow a+b=-c\). Mà \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)

\(=-c^3-3ab\times-c+c^3\)\(=3abc\) (đpcm)

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/275013.html?pos=911483

chắc là hợp số, vì 8*8*8*8*8*8......*8 sẽ chia hết cho 1,2,4,8,16,24,32 .....

8^3^100 —1= (2^3)^3^100 —1 = (2^3^100)^3 —1= (2^3^100 —1).{(2^3^100)^2 +2^3^100+1}

đây đơn giản mà.

vì \(a=8^{3^{100}}⋮8\) nên a là hợp số (-_-)

1/ \(\left(4x-2\right)\left(10x+4\right)\left(5x+7\right)\left(2x+1\right)+17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-2\right)\left(5x+7\right)\left(10x+4\right)\left(2x+1\right)+17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(20x^2+18x-14\right)\left(20x^2+18x+4\right)+17=0\)

Đặt t= \(20x^2+18x+4\left(t\ge0\right)\) ta có:

(t-18).t +17=0

\(\Leftrightarrow t^2-18t+17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-17\right)\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=17\left(tm\right)\\t=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}20x^2+18x+4=17\\20x^2+18x+4=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}20x^2+18x-13=0\\20x^2+18+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(20x+9-\sqrt{341}\right)\left(20x+9+\sqrt{341}\right)=0\\\left(20x+9-\sqrt{21}\right)\left(20x+9+\sqrt{21}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9+\sqrt{341}}{20}\\x=\dfrac{-9-\sqrt{341}}{20}\\x=\dfrac{-9+\sqrt{21}}{20}\\x=\dfrac{-9-\sqrt{21}}{20}\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

Nếu chọn biện pháp an toàn thì nhân số mũ ra hết luôn, như thế này :

\(\dfrac{63^4-37^4}{63^2+37^2}=\dfrac{15752961-1874161}{3969+1369}=2600\)

Còn không thì :

\(\dfrac{63^4-37^4}{63^2+37^2}=\dfrac{63^4}{63^2}+\dfrac{-37^4}{37^2}=63^2-37^2=3969-1369=2600\)

\(\dfrac{63^4-37^4}{63^2+37^2}=\dfrac{\left(63^2+37^2\right)\left(63^2-37^2\right)}{63^2+37^2}=63^2-37^2\)

a)

\(A=\left(x-6\right)^2+\left(x+6\right)^2\)

\(A=\left(x^2-2x6+6^2\right)+\left(x^2+2x6+6^2\right)\)

\(A=x^2-2x6+6^2+x^2+2x6+6^2\)

\(A=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2x6+2x6\right)+\left(6^2+6^2\right)\)

\(A=2x^2+72\)

b)

\(B=\left(x^2+y^2+3^2+2xy+2x3+2y3\right)-\left(x^2+y^2+9\right)\)

\(B=x^2+y^2+3^3+2xy+2x3+2y3-x^2-y^2-9\)

\(B=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(3^2-9\right)+2xy+2x3+2y3\)

\(B=2xy+2x3+2y3\)

Mình phải đi ngủ rồi, có gì mai làm tiếp nha

c/

C = (5x - 2) . (5x + 2) - (5x - 1)²

C = [(5x)² - 2²] - [(5x)² - 2 . 5x1 + 1²]

C = (5x)² - 2² - (5x)² + 2 . 5x1 - 1²

C = [(5x)² - (5x)²] + (-2² + 2 - 1²) + 5x1

C = 5 + 5x1.

\(A=y^2-4y+10=y^2-2y-2y+4+6=y\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)+6=\left(y-2\right)\left(y-2\right)+6=\left(y-2\right)^2+6\)

Vì \(\left(y-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(y-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy.......

\(B=9a^2+6a+2=9a^2+3a+3a+1+1=3a\left(3a+1\right)+\left(3a+1\right)+1=\left(3a+1\right)\left(3a+1\right)+1=\left(3a+1\right)^2+1\)

Vì\(\left(3a+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3a+1\right)^2+1\ge1\)

Vậy.....

\(C=x^2+5x+25=x^2+2,5x+2,5x+25=x\left(x+2,5\right)+2,5\left(x+2,5\right)+18,75=\left(x+2,5\right)\left(x+2,5\right)+18,75=\left(x+2,5\right)^2+18,75\)Vì\(\left(x+2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2+18,75\ge18,75\)

Vậy........

\(\left(x^2+4x+4\right)=\left(x+2\right)^2\)

\(x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

(x+2)^2