Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html

hình có trong sách nha bạn

câu a

xét đưòng tròn (O;OA) có AB > CD

=> OH < OK (định lí 3)

câu b

xét đưòng tròn (O ; OM) có

OH < OK (cmt)

=> ME < MF (định lí 3)

câu c

xét đường tròn (O;OM) có

OH < OK (cmt)

=> MH > MK

a: Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

b: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến

DM là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

c: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MC\cdot MD=AC\cdot BD=R^2\)

=>\(AC\cdot BD\) không đổi

d: Ta có: CM=CA

OM=OA

Do đó: OC là đường trung trực của MA

hay OC\(\perp\)MA

Ta có: DM=DB

OM=OB

Do đó: OD là đường trung trực của MB

=>OD\(\perp\)MB

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-1) và B(2;-3) có dạng y=ax+b

Ta có phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(0;-1)\(\Rightarrow-1=0a+b\Leftrightarrow-1=b\)(1)

Ta có phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua điểm B(2;-3)\(\Rightarrow-3=2a+b\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đường thẳng y=-x-1 đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(2;-3)

Để giải thích tại sao phương trình \(3x - y = -1\) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0,1)\) và \(C(2,7)\), chúng ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng chung:

Phương trình đường thẳng chung giữa hai điểm \((x_1, y_1)\) và \((x_2, y_2)\) là:

\[ \frac{{y - y_1}}{{y_2 - y_1}} = \frac{{x - x_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Ứng với điểm \(A(0,1)\) và \(C(2,7)\), chúng ta có:

\[ \frac{{y - 1}}{{7 - 1}} = \frac{{x - 0}}{{2 - 0}} \]

Simplify để đưa về dạng chuẩn:

\[ \frac{{y - 1}}{6} = \frac{x}{2} \]

Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:

\[ 3(y - 1) = 6x \]

Mở ngoặc:

\[ 3y - 3 = 6x \]

Chuyển thành dạng \(3x - y = -1\):

\[ 3x - y = -1 \]

Do đó, phương trình \(3x - y = -1\) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0,1)\) và \(C(2,7)\).