Câu trả lời:
Để tìm phần dư khi \(2^{2023}\) chia cho 3, bạn có thể sử dụng tính chất \(a^n \mod m\), tương đương với phần dư khi \(a^n\) chia cho \(m\). Trong trường hợp này:
\[2^{2023} \mod 3\]
Do mẫu số còn lại của các lũy thừa của 2 theo modulo 3 lặp lại mỗi 2 lũy thừa, ta có thể đơn giản hóa phép tính:
\[2^{2023} \equiv 2^{2022} \cdot 2 \equiv (2^2)^{505} \cdot 2 \equiv 1^{505} \cdot 2 \equiv 2 \mod 3\]
Do đó, phần dư khi \(2^{2023}\) chia cho 3 là 2.