Cho duong tron (O;R) duong kinh AB.Goi M la diem nam giua A va B .Qua M ve day CD vuong goc voi AB,lay diem E doi xung voi A qua M .Goi C' la diem doi xung voi C qua A .
a) Tu giac ACED la hinh gi ?Vi sao?
b) Goi H,K lan luot la hinh chieu cua M tren AC va BC .CMR HM.MK/HK.MC=CD/4R
c) Goi C' la diem doi xung voi C qua A .CMR C' nam tren mot duong tron co dinh khi di chuyen tren duong kinh AB (M khac A va B)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. lấy điểm E đối xừng với A qua M.
a) Tứ giác ACDE là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R=6,5cm, MA=4cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. chứng minh: MH.MK=\(\dfrac{MC^3}{2R}\)
Cho (O;R), đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lấy M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: CDFE là hcn
b) Cho OM = \(\dfrac{2}{3}\)R, góc nhọn giữa CD và OA = 60o. Tính SCDFE
bt1: cho đường tròn tâm O, AB là đường kính, dây CD không có diểm chung với AB, AH vuông góc CD , BK vuông góc CD. Chứng minh CH=DK.
bt2:cho 5 điểm A,B,C,D,E. Biết đường tròn tâm O đi qua 4 điểm A,B,C,D và I đi qua 4 điểm B,C,D,E. Chứng minh 5 điểm A,B,C,D,E cung thuộc 1 đường tròn
bt3: cho đường tròn tâm O và
điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O, M khác O. Chứng minh trong các dây của O đi qua M thì dây vuông góc với OM là dây ngắn nhất
P/s:giải dùm em với ạ,e cảm ơn nhiều
Cho (O;R), đường kính AB. Gọi M, N lần lần lượt là trung điểm của OA, OB. Qua M và N lần lượt vẽ dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: CDEF là hcn
b) giả sử CD và EF tạo vs AB góc nhọn 30o. Tính SCDEF
Đường tròn (O) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Vẽ dây CD vuông góc với OB tại H. K là trung điểm của AC. Lấy I đối xứng với A qua H
a) Chứng minh 4 điểm C,HO,K cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh Tứ giác ADIC là hình thoi. Từ đó tính diện tích ADIC theo r
1,Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn o, biết b=60, c=40. Hãy sắp xếp thứ tự các khoảng cách từ tâm o đến cạnh ab,ac ,bc.
2, cho đường tròn tâm o bán kính 5cm . Vẽ dây ab sao cho khoảng cách từ O đến ab=4 . Tính ab
3 cho đường tròn tâm O bán kính ab , dây cd không cắt ab . Qua c, d vẽ các đường thẳng vuông góc với cd, ab thứ tự tại k, h . Chứng minh AH=BK
1, cho đường tròn (o;r), 2 dây bằng nhau mn và pq cắt nhau ở a, sao cho m nằm giữa a và m, q nằm giữa p và a. kẻ oe vuông góc mn tại e, of vuông góc pq ở f
a, AE=AF b, AN=AQ 2,cho đường tròn (O;R), đường kính AD, dây AB. qua B kẻ dây BC vuông góc AD. tính bán kính đường tròn biết AB=10, BC=12 3,cho đường tròn tâm O bán kính OA, OB.trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. gọi C là giao các đường thẳng BM và AN a, OC là phân giác góc AOB b, OC vuông góc AB 4,cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H, tia AD cắt đường tròn ở K. kẻ đường kính AL của đường tròn (O;R), gọi M là giao HI, BC. a, chứng minh BHCI là hbh b,OM vuông góc BC c, BKIC là hình thang cân d, cho BC=8, OM=3. tính R 5,cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây AC=R. kẻ CH vuông góc AB ở H, CH cắt đường tròn (O;R) ở E. a,chứng minh ACOE là hình thoi b, tính khoảng cách từ O đến 2 dây AC, BC. biết R=6Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm cố định trong đường tròn, M khác O. Dây CD đi qua M; H và K là hình chiếu của A và B lên CD. Xác định vị trí của CD để AH + BK lớn nhất
