Cách 1. Giả sử tất cả đều người yêu và cau đều bổ 3;
Số miếng cau bổ 3 là : 15 x 3 = 45 (miếng)
Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng)
Thiếu 35 là đã đem cau bổ 10 bổ thành 3 nên mỗi quả hụt 7 miếng
Cau bổ 10 là 35 : 7 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x10 = 50 (người)
Số người yêu là : (15 - 5 ) x 3 = 30 (người)
Cách 2. Giả sử tất cả đều người ghét và cau đều bổ 10;
Số miếng cau bổ 10 là : 15 x 10 = 150 (miếng)
Số miếng cau thừa : 150 - 80 = 70.(miếng)
Thừa 70 miếng là đã đem cau bổ 3 bổ thành 10 nên mỗi quả thừat 7 miếng
Cau bổ 3 là 70 : 7 = 10 (quả)
Số người yêu là : 10 x 3 = 30 (người)
Số người ghét là : (15 - 10 ) x 10 = 50 (người)
Cách 3. Giả sử có 7 người ghét, 8 người yêu (giả định khoảng một nửa)
Ta có tổng số miếng cau cần có là : 7 x 10 + 8 x 3 = 94 (miếng)
Số miếng cau thừa : 94 - 80 = 14.(miếng)
Vì câu thừa 14 miếng nên ta phải bớt số cau bổ 10 chuyển sang số cau bổ 3. Mà mỗi một lần bớt 1 quả cau bổ 10 thêm 1 quả cau bổ 3, số miếng cau giảm là : 10 - 3 = 7 (miếng)
Số cau bổ 10 cần giảm là : 14 : 7 = 2 (quả)
Vậy cau bổ 10 là : 7 - 2 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x 10 = 50 (người)
Số người yêu là : (8 + 2) x 3 = 30 (người)
Hoặc : 80 - 50 = 30 (người)
Cách 4. Số người ghét là số chia hết cho 10 mà tổng số người chia hết cho 10 nên số yêu vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho 3.
Từ 10 đến 80 chỉ có 30 và 60 là số vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho 3.
*Nếu số người yêu là 60, ta có số cau là : 60 : 3 = 20 (quả) loại vì số cau >15
*Nếu số người Yêu là 30 người => số người ghét là 80 - 30 = 50 (người)
Thử lại : 30 : 3 + 50 : 10 = 15 (quả) thỏa mãn
Vậy số người yêu là 30 ; số người ghét là 50
Cách 5. Gọi số quả cau bổ 3 là X và số quả cau bổ 10 là Y
Ta có : 3 x X + Y x 10 = 80 (1)
và X + Y = 15 (2) Nhân cả 2 vế (2) cho 3 ta có : 3 x X + 3 X Y = 45 (3)
Lấy (1) - (3) ta có 7 x Y = 35
Y = 35 : 7 = 5
Vậy số người ghét là : 5 x 10 = 50 (người)
Số người yêu là : 80 - 50 = 30 (người)
Hoặc : (15 - 5) x 3 = 30 (người)
Giả sử tám mươi người đều là người yêu thì có số miếng là: 15*3=45(miếng)
Số miếng cau bị hụt là: 80-45=35(miếng)
Mỗi quả cau bổ ra làm mười hơn mõi quả cau bổ ra làm ba là: 10-3=7(miếng)
Số cau bổ ra làm mươi là: 35:7=5(quả)
Có số người ghét là: 5*10=50(người)
Có số người yêu là: 80-50=30(người)
