Question

(x+y+z)^2+(x-y)^2+(x-2)^2+(y-z)^2-3.(x^2+y^2+z^2)

Answer 1

Đề: chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

Answer 2

\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(=3x^2+3y^2+3z^2-3x^2-3y^2-3z^2\)

=0