Question

xy - 3x - y = 0

Answer 1

"Có lẽ đề bài này chưa đầy đủ nếu tìm như thế này thì cặp các nghiệm x, y nằm trên đường cong: y = 3x/(x -1) với x khác 1 

xy - 3x - y = 0 
<=> x(y - 3) - y + 3 = 3 
<=> (x - 1)(y - 3) = 3 (*) 

Vì 3 là số nguyên tố nên chỉ có ước là 1 và 3 
từ (*) ta có các trường hợp sau: 

*TH1: 
{x - 1 = -1 và {y - 3 = -3 => x = 0 và y = 0 

*TH2: 
{x - 1 = 1 và {y - 3 = 3 => x = 2 và y = 6 

tóm lại có hai cặp nghiệm nguyên thỏa pt là: (0; 0) và (2; 6)

Answer 2

xy - 3x - y = 0

=>xy-3x-y+3=3

=>x(y-3)-y+3=3

=>x(y-3)-(y-3)=3

=>(x-1)(y-3)=3

=>x-1 và y-3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Với x-1=1 =>x=2 =>y-3=3 =>y=6Với x-1=-1 =>x=0 =>y-3=-3 =>y=0Với x-1=3 =>x=4 =>y-3=1 =>y=4Với x-1=-3 =>x=2 =>y-3=-1 =>y=2

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (2;6),(0;0),(4;4),(2;2)