Question

x(x-1)(x-2)(x-3)+1=0 

Giải Hộ Mình Với!!!!!!!

Cần Gấp!!!!!!!

Answer 1

x( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 ) + 1 = 0

<=> [ x( x - 3 ) ][ ( x - 1 )( x - 2 ) ] + 1 = 0

<=> ( x² - 3x )( x² - 3x + 2 ) + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 - 1 )( x² - 3x + 1 + 1 ) + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 )² - 1 + 1 = 0

<=> ( x² - 3x + 1 )² = 0 <=> x² - 3x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac = 9 - 4 = 5 > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Vậy S = { \(\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)}

Answer 2

Dùng kiến thức lớp 9 làm gì hả Quỳnh? Đây là lớp 8 mà.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-3\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)\right]+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x+2\right)+1=0\).

Đặt \(x^2-3x+1=a\), phương trình trở thành:

\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1=0\).

\(\Leftrightarrow a^2-1+1=0\).

\(\Leftrightarrow a^2=0\).

\(\Leftrightarrow a=0\).

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\).

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\).

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\).

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\right\}\).