a Vậy ( 2.x-15) phải bằng 1 hoặc 0 thì 1^5=1^2 hoặc 0^5=0^2
Trường hợp 1:
2.x-15=0
2.x=0+15
2.x=15
x=15:2
Mà x thuộc N nên không hợp lí.
Trường Hợp 2
2.x-15=1
2.x=1+15
2.x=16
x=16:2
x=2
2 thuộc N
<=> x=2
Ta có:\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^2\left(2x-15\right)^3=\left(2x-15\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^2\left(2x-15\right)^3-\left(2x-15\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^2\left[\left(2x-15\right)^3-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^2=0\\\left(2x-15\right)^3-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^3=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\left(koTM\right)\\x=8\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 8
\(\left(2x-15\right)^3.\left(2x-15\right)^2=\left(2x-15\right)^2\)2
\(\Rightarrow\left(2x-15\right)^3=1\)
\(\Rightarrow2x-15=1\)
\(\Rightarrow2x=16\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8