\(A=3x^2+6x-9\)
\(3A=9x^2+18x-27\)
\(3A=\left(9x^2+18x+9\right)-36\)
\(3A=\left[\left(3x\right)^2-2.3x.3+3^2\right]-36\)
\(3A=\left(3x-3\right)^2-36\ge-36\)
\(A=\frac{\left(3x-3\right)^2-36}{3}\ge\frac{-36}{3}=-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(3x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(-12\) khi \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
A = 3x2 +6x-9
3A= x2 +2x-3
3A= ( x2 +2x +1 ) -4
3A = ( x +1 )2 -4
Mà ( x+1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 trên mọi x
=> ( x+1)2 -4 lớn hơn hoặc bằng 4 trên mọi x
=> 3A lớn hơn hoặc bằng 4 trên mọi x
=> A lớn hơn hoặc bằng 3/4 trên mọi x
Dấu = xảy ra khi:
( x+1)2 =0
<=> x+1 =0
<=> x= -1
Vậy Amin = 3/4 khi x=-1
mình không biết làm câu B nhé
A = 3x2 +6x-9
3A= x2 +2x-3
3A= ( x2 +2x +1 ) -4
3A = ( x +1 )2 -4
Mà ( x+1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 trên mọi x
=> ( x+1)2 -4 lớn hơn hoặc bằng 4 trên mọi x
=> 3A lớn hơn hoặc bằng 4 trên mọi x
=> A lớn hơn hoặc bằng 3/4 trên mọi x
Dấu = xảy ra khi:
( x+1)2 =0
<=> x+1 =0
<=> x= -1
Vậy Amin = 3/4 khi x=-1
