Các câu hỏi tương tự
Thực hiện phép chia các đơn thức sau:
a,\(a^2b^2\div(\frac{-2}{3}ab^2)\)
b,\(x^{n-1}\times y^{n-2}\div2x^{n-2}\times y^{n-3}\)
c,\(2a^{2k}b^k\div3a^{2k}\times b^{k-1}\)
Câu 1 (1 điểm). Với giá trị nào của k thì hai biểu thức 6k (k +8)–12(k- 1) và
3k(2k -5)-19(2-3k)có giá trị bằng nhau:
Phương trình x2 - 2(2k-1)xy + (y2 - k) = 0 có nghiệm nguyên nào
tìm k để phương trình sau vô nghiệm
(2k-1)*x+3k-5=0
Câu1:Chứng minh:1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+....+frac{1}{2k-1}-frac{1}{2k}frac{1}{k+1}+frac{1}{k+2}+...+frac{1}{2k}Câu 2:Cho S_n1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{n}.Chứng minh :a)S_nn-left(frac{1}{2}+frac{2}{3}+frac{3}{4}+...+frac{n-1}{n}right)b)nS_nn+frac{n-1}{1}+frac{n-2}{2}+...+frac{2}{n-2}+frac{1}{n-1}
Đọc tiếp
Câu1:Chứng minh:
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k}=\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}+...+\frac{1}{2k}\)
Câu 2:Cho \(S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\).Chứng minh :
a)\(S_n=n-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{n-1}{n}\right)\)
b)n\(S_n=n+\frac{n-1}{1}+\frac{n-2}{2}+...+\frac{2}{n-2}+\frac{1}{n-1}\)
Các bạn có thấy lời giải này có vấn đề không ạ? Nếu có thì chữa lại giúp mình ạ. Các bạn đọc kĩ nhé, mình nghĩ là có ... Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương nge3 thì: 2^n2n+1 (1) ( chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học)Giải: Với n3 thì 2^3 8 , 2n+1 2.3+17 . Rõ ràng vế trái lớn hơn vế phải. Vậy (1) đúng với n3 .Giả sử (1) đúng với nk left(kin N,kge3right) , tức là:2^k2k+1Ta phải chứng minh 2^{k+1}2left(k+1right)+1 hay 2^{k+1}2k+3 (2)Thật vậy: 2^{k+1}2.2^...
Đọc tiếp
Các bạn có thấy lời giải này có vấn đề không ạ? Nếu có thì chữa lại giúp mình ạ. Các bạn đọc kĩ nhé, mình nghĩ là có ...
Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \(n\ge3\) thì: \(2^n>2n+1\) (1)
( chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học)
Giải:
Với n=3 thì 2^3 = 8 , 2n+1 = 2.3+1=7 . Rõ ràng vế trái lớn hơn vế phải. Vậy (1) đúng với n=3 .
Giả sử (1) đúng với n=k \(\left(k\in N,k\ge3\right)\) , tức là:
\(2^k>2k+1\)
Ta phải chứng minh \(2^{k+1}>2\left(k+1\right)+1\) hay \(2^{k+1}>2k+3\) (2)
Thật vậy:
\(2^{k+1}>2.2^k\) , mà \(2^k>2k+1\) (theo giả thiết quy nạp)
Do đó: \(2^{k+1}>2\left(2k+1\right)=\left(2k+3\right)+\left(2k-1\right)>2k+3\) ( Vì 2k-1 > 0 )
Vậy (2) đúng với mọi \(k\ge3\)
=> \(2^n>2n+1\) với mọi số nguyên dương n và \(n\ge3\)
Cho a, b, c > 0. Tìm k lớn nhất để:
a) \(\frac{k}{a^2+b^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{8+2k}{\left(a+b\right)^2}\)
b) \(\frac{k}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{16+4k}{\left(a+b\right)^3}\)
Cho \(a_k\)= \(\frac{2k+1}{k^2\left(k+1\right)^2}\) với k >= 1 chứng minh S = a1 +a2 +a3+.....+a 50 >1/3
CMR
a) 14^2004+1^2002 chia hết cho 197
b) với mọi k htuoocj Z biểu thức (2k+3)^2-9 chia hết cho 4
c) với mọi k biểu thức \(\frac{k^3}{6}+\frac{k^2}{2}+\frac{k}{3}\)