Question

Xét xem hiệu sau có chia hết cho 10 không

 2001²⁰¹⁰ - 1917²⁰⁰⁰

Các bạn giải đầy đủ giúp mình nha mình đang cần gấp lắm

Answer 1

tìm hai chữ số tận cùng là ok

Answer 2

bạn ơi bạn giải ra giùm mình với

Answer 3

vì \(2001^{2010}=2001.2001.2001....2001\)(có 2010 số 2001)

mà 2001 có tận cùng là 1, tích các số có tận cùng là 1 thì có tận cùng là 1

suy ra \(2001^{2010}\) có tận cùng là 1

vì  \(1917^{2000}=1917^{4^{500}}\)

Do tích của 4 số có tận cùng = 7 có tận cùng là 1

suy ra \(1917^4\)có tận cùng là 1

suy ra\(1917^{4^{500}}=1917^{2000}\)có tận cùng là 1

ta có \(2001^{2010}-1917^{2000}\)=t/c1-t/c1=t/c 0

suy ra hiện trên chia hết cho 10

Answer 4

Có: \(1917^{2000}=1917^{4.500}=\left(1917^4\right)^{500}\) 

Vì 1917⁴ có tận cùng là 1 nên ( 1917⁴)⁵⁰⁰ có tận cùng là 1

Mà 2001²⁰¹⁰ có chữ số tận cùng là 1

Suy ra: 2001²⁰¹⁰ - 1917²⁰⁰⁰ có tận cùng là 0

\(\Rightarrow\left(2001^{2010}-1917^{2000}\right)⋮10\)