Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của ( α ) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⇔ 0t = 0
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong ( α ) .
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:
d : x = 2 - t y = t z = 2 + t và ( α ): x + z + 5 = 0
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:
d : x = t y = 1 + 2 t z = 1 - t và ( α ): x + 2y + z - 3 = 0
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
d : x = 1 + t y = 1 + 2 t z = 2 - 3 t α : x + y + z - 4 = 0
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: x = 1 + t y = 2 - t z = 1 + 2 t α : x + 3 y + z + 1 = 0
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: d : x = 12 + 4 t y = 9 + 3 t z = 1 + t α : 3 x + 5 y - z - 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z 3 và mặt phẳng ( α ) : x + 5 y + z + 4 = 0. Xác định vị trí tương đối của d và ( α )
A. d ⊥ ( α ) .
B. d ⊂ ( α ) .
C. d cắt và vuông góc với α
D. d / / ( α ) .
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây: ( α 2 ): x − 2y + z + 3 = 0, ( α ' 2 ): x − 2y – z + 3 = 0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng (α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
