Question

Xét đa thức f (x) = ax + b. chứng minh rằng nếu có hai giá trị khác.nhau x = x₁; x = x₂ là nghiệm của f (x) thì a= b = 0

Answer 1

khi x=0, suy ra: f(0)=0+b=0 suy ra: b=0

khi x=1, suy ra: f(1)=a+b=0

suy ra: a+0=0

suy ra: a=0

vậy khi f(x) có 2 giá trị khác nhau thì a=b=0

Answer 2

Đa thức f(x) có hai giá trị khác nhau là x_{1 và} x₂

=> f(x₁)=ax₁+b=0

và  f(x₂)=ax₂+b=0

=> ax₁+b=ax₂+b

=> ax₁=ax₂

=> ax₁-ax₂=0

=> a(x₁-x₂)=0

=> a=0 hoặc (x₁-x₂)=0

Mà x₁ và x₂ là hai giá trị khác nhau

=>x₁ khác x₂

=> x₁-x₂ khác 0

=> a=0

Có ax₁+b=0

=> 0x₁+b=0+b=0

=> b=0

Vậy ...