Gọi tổng các chữ số của A là (S)
Trong dãy số 1;2;3...;100
Ta bỏ riêng số 100 ra và lập thành một dãy mới:
0;1;2;...;99 (*)
Ta ghép thành từng cặp:
(0;99);(1;98);(2;97);...;(49;50)
Tổng các chữ số của 2 số trong một cặp là:18
Do đó tổng các chữ số của các số trong (*) là: 18.50 = 900
Suy ra S(A) = 900+1 = 901 ( vì số một trăm có đồng dư chữ số là 1 )
Suy ra S(A) chia cho 9 dư 1
Suy ra A ko chia hết cho 9 suy ra A ko chia hết cho 2007 (vì 2007 chia hết cho 9 )
PHẦN B
Ta thấy một tổng luôn đồng dư với tổng các chữ số của các số hạng khi chia cho cho 9.Do đó B đồng dư với A khi chia cho 9
Suy ra B chi cho 9 dư 1
Suy ra B ko chia hết cho cho 9 suy ra B ko chia hết cho 2007
