Question

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. 11 630

B. 1 126

C.  1 105

D.  1 42

Answer 1

Đáp án D

Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó

Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp

TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau.

Có 5 ! . 5 ! . 2 ! = 28800  cách

TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau

Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ

Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là

12.5!.4!=34560