Gọi số học sinh giỏi của lớp 6A là a, số học sinh khá là b.
Vì số học sinh của lớp không thay đổi vẫn là a+b mà có thêm 1 bạn đạt học sinh giỏi.
=> bớt đi 1 bạn đạt học sinh khá.
Theo bài ra ta có: a/b=3/2
=> 2a=3b
=> 6a=9a(1)
(a+1)/(b-1)=5/3
=> (a+1).3=(b-1).5
=> 3a+3=5b-5
=> 3a=5b-8
=> 6a=2.(5b-8)
=> 6a=10b-16(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
6a=9a=10b-16
=> 9b=10b-16
=> 10b-9b=16
=> b=16
=> 2a=3b=16.3=48
=> a=24
=> a+b=24+16=40
Vậy lớp 6A có 40 học sinh.