Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thị Thu Hiền

Xác định m để pt có 2 nghiệm x1,xthỏa mãn ĐK kèm theo:

x2+(m-1)x + m +6 =0 ( x12 + x22) = 10

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 11 2021 lúc 8:26

Để PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+6\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-23\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le3-4\sqrt{2}\\m\ge3+4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(1-m\right)^2-2\left(m+6\right)=10\\ \Leftrightarrow m^2-2m+1-2m-12=10\\ \Leftrightarrow m^2-4m-21=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\left(ktm\right)\\m=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Trường An
Xem chi tiết
hoan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hnah dnug
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Thị Mai Hiền
Xem chi tiết