Question

xác định hệ số a,b,c sao cho

a,\(\frac{10x-4}{x^3-4x}\)= \(\frac{a}{x}\)+ \(\frac{b}{x-2}\)+\(\frac{c}{x+2}\)( với mọi x khác 0 và xkhác -2 và 2)

b, \(\frac{1}{x^3-1}\)= \(\frac{a}{x-1}\)+ \(\frac{6x+c}{x^2+x+1}\)(với mọi x khác 1)

 

Answer 1

b/ 

\(\frac{1}{x^3-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{6x+c}{x^2+x+1}=\frac{\left(a+6\right)x^2+\left(c+a-6\right)x-c+a}{x^3-1}\)

Đồng nhất thức 2 vế ta được

\(\hept{\begin{cases}a+6=0\\c+a-6=0\\a-c=1\end{cases}}\)

Vô nghiệm vậy không tồn tại a, c thỏa cái đó

Answer 2

a/ Ta có

\(\frac{10x-4}{x^3-4x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{x+2}=\frac{\left(a+b+c\right)x^2+\left(2b-2c\right)x-4a}{x^3-4x}\)

Đồng nhất thức 2 vế ta được

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\2b-2c=10\\-4a=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-3\end{cases}}\)