Question

Xác định hệ số ab để F(x) = x^4 - 3x^3 + x^2 + ax + b chia hết cho g(x) = x^2 - 3x +2

giải chi tiết giùm nha

Answer 1

Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)

Ta có

G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)

Ta có

F(x)=G(x).A(x)

<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)

Với x=2

=>-4+2a+b=0

<=>2a+b=4(1)

Với x=1

=>-1+a+b=0

<=>a+b=1(2)

Từ (1) và (2)

Ta có

2a+b=4 và a+b=1

giải ra =>a=3,b=-2

nhớ tick mình nha