Question

Xác định hệ số a,b để đa thức 

\(P\left(x\right)=x^4-2\cdot x^3+3\cdot x^2+ax+b\)

là bình phương của một đa thức

Answer 1

P(x) = x⁴ - 2x³ + 3x² + ax + b

P(x) là bình phương của một đa thức => P(x) = ( x² + cx + d )²

=> x⁴ - 2x³ + 3x² + ax + b = ( x² + cx + d )²

<=> x⁴ - 2x³ + 3x² + ax + b = x⁴ + 2cx³ + ( 2d + c² )x² + 2cdx+ d²

( thực ra lớp 8 mới học HĐT nhưng để làm được bất đắc dĩ mình mới dùng :D )

Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}2c=-2\\2d+c^2=3\\2cd=a\end{cases};b=d^2}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=d=1\\c=-1\end{cases}}\)

Vậy ... 

Answer 2

Quỳnh Legendd cho mình hỏi chút là C và d ở đâu vậy?