Question

Xác định hệ số a, b, c biết :   (x²+cx+2)(ax+b) = x³- x² + 2 với mọi x

Answer 1

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax\left(x^2+cx+2\right)+b\left(x^2+cx+2\right)\)

\(=ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b\)

\(=ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

Đồng nhất ta được : \(a=1;ac+b=-1;2a+bc=0;2b=2\)

\(\Rightarrow a=1;b=1;c=-2\)

Answer 2

vhvhvhv

Answer 3

( x² + cx + 2 )( ax + b ) = x³ - x² + 2

<=> ax³ + bx² + acx² + bcx + 2ax + 2b = x³ - x² + 2

<=> ax³ + ( b + ac )x² + ( bc + 2a)x + 2b = x³ - x² + 2

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\end{cases};2b=2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)