Question

Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá âm:   

                        \(\frac{X+3}{X-5}\)

Answer 1

#)Giải :

Ta có :\(\frac{x+3}{x-5}=\frac{x-5+8}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{8}{x-5}=1+\frac{8}{x-5}\)

\(\RightarrowƯ\left(8\right)=\left\{-1;-2;-4;-8\right\}\)(để biểu thức nhận giá trị âm nên ước là số âm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=-1\\x-5=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=-4\\x-5=-8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;3;1;-3\right\}\)

Answer 2

Ta có : x - 5 < x + 3 nên để BT trên < 0 thì x - 5 và x + 3 trái dấu hay : 

\(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow-3< x< 5}\)