Question

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2 x − y = 4 ( m − 1 ) x + 2 y = m vô nghiệm

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 3

D. m = −3

Answer 1

Ta có  2 x − y = 4 ( m − 1 ) x + 2 y = m

⇔ y = 2 x − 4 2 y = ( 1 − m ) x + m ⇔ y = 2 x − 4 y = 1 − m 2 x + m 2

Để hệ phương trình 2 x − y = 4 ( m − 1 ) x + 2 y = m vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’: y = 1 − m 2 x + m 2  suy ra

1 − m 2 = 2 m 2 ≠ − 4 ⇔ 1 − m = 4 m ≠ − 8 ⇔ m = − 3 m ≠ − 8 ⇔ m = − 3

Đáp án: D