Question

Xác định giá trị của a để đa thức A = 2x³  + 7x + ax + 3 chia hết cho đa thức B = (x + 1)²

Answer 1

Mình nghĩ là sửa A = 2x³ + 7x² + ax + 3 thì sẽ hợp lí hơn :)

A = 2x³ + 7x² + ax + 3

B = ( x + 1 )² = x² + 2x + 1

A bậc 3, B bậc 2 => Thương bậc 1

Hệ số cao nhất của A là 2, hệ số cao nhất của B là 1 => Hệ số cao nhất của thương là 1

Hệ số tự do của A là 3, hệ số tự do của B là 1 => Hệ số tự do của thương là 3

=> Đặt thương là C = 2x + 3

Khi đó A chia hết cho B

⇔ A = BC

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = ( 2x + 3 )( x² + 2x + 1 )

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = 2x³ + 4x² + 2x + 3x² + 6x + 3

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = 2x³ + 7x² + 8x + 3

⇔ a = 8

Vậy a = 8