Question

Xác định đa thức f(t) có bậc 2 và hệ số của hạng tử có bậc cao nhất bằng 2 và có 2 nghiệm là x1=-1,x2=2

Answer 1

Đa thức \(f\left(t\right)\)có dạng \(2t^2+at+b\)

Có:

\(f\left(-1\right)=2\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\)

\(2-a+b=0\)

\(b-a=2\)

\(f\left(2\right)=2.2^2+2a+b=0\)

\(8+2a+b=0\)

\(2a+b=-8\)

\(\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(b-a\right)=-8-2\)

\(3a=-10\)

\(a=-10:3\)

\(a=-\frac{10}{3}\)

\(b-\left(-\frac{10}{3}\right)=2\)

\(b=2-\frac{10}{3}\)

\(b=-\frac{4}{3}\)

Vậy \(f\left(t\right)=2t^2+\frac{-10}{3}t+\frac{-4}{3}\)