\(2^{2000}\)
\(=2^{1000.2}\)
\(=\left(2^2\right)^{1000}\)
\(=4^{1000}\)
Mà \(4^{2k}\)sẽ có tận cùng là 6 , còn 4 mũ lẻ thì có tận cùng là 4
\(\Rightarrow2^{2000}\)có tận cùng là 6
Ta có lý thuyết: Các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n ( n thuộc N ) thì chữ số tận cùng là 6.
Theo bài ra: \(2^{2000}=2^{4.500}\) . Vậy \(2^{2000}\) có chữ số tận cùng là 6
Bạn đển ý nhé: 2*2=4; 4*2=8; 8*2=16;16*2=32; 32*2=64; 64*2=128; 128*2=256; 256*2=512;...
các kết quả các nhau tuy nhiên c/s cuối của các kết quả lại lặp lại: 4,8,6,2,4,8,6,2,...
coi các số 4,8,6,2 là 1 cặp -> có tất cả 500 cặp c/s cuối như vậy nhân với nhau sẽ ra 2 mũ 2000.
=> c/s tận cùng là c/s 2.
chúc Khôi luôn học tốt!
