Question

Xác định các số nguyên a,b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(4 ; 3) cắt trục tung tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương 

Answer 1

Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ; hoàng độ là -b/a 

Vì A (4;3 ) thuộc đường thẳng thay x = 4 ; y = 3 vào hàm số ta đc :

3 = 4a + b  => - b = 4a - 3 => \(-\frac{b}{a}=4-\frac{3}{a}\)

Theo bài ra ta có -b/a nguyên dương 

=> 4 - 3/a nguyên dương => 3/a nguyên

Vì b > 0 => -b < 0 => -b/a > 0 khi a < 0

=> a thuộc ước âm của 3 

=> a thuộc { -1 ; -3 }  

(+) a = -1 => b = 7 => ta  có  đường thẳng  y = -x + 7 

(+) a= -3 ( tương tự ) 

Answer 2

cho hàm số: y=x²

a) vẽ đồ thị hàm số. ( tự vẽ được)

b) xác định các số a,b sao cho đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1