Question

xác định a,b,c thõa mãn đẳng thức sau với mọi giá trị của x

(ax+b)(x^2+cx+1)=x^3-3x+2

Answer 1

(ax+b)(x²+cx+1)=x³-3x+2

ax³+acx²+ax+bx²+cbx+b=x³-3x+2

ax³+(acx²+bx²)+(ax+cbx)+b=X³-3x+2

ax³+x²(ac+b)+x(a+cb)+b=x³+0x²-3x+2

Đồng nhất các hệ số hai vế của đẳng thức,ta có:(dùng dấu ngoặc nhọn nha bạn)

a=1                                          a=1 

ac+b=0     =>(dấu ngoặc nhọn)   c=-2

a+cb=-3                                    b=2

b=2                                                  (cái tính kết quả bạn có thế tính rõ hơn,mình làm hơi tắt)

Vậy a=1,b=2,c=-2 thì thỏa mãn đẳng thức đã cho

(Nếu không hiểu các bạn có thể xem trên google chuyên dề phương pháp hệ số bất định của bài phân tích đa thức thành nhân tử)

 

 

Answer 2

Mong các bạn ửng hộ bài giải của mình nha!

Answer 3

( ax + b )( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax( x² + cx + 1 ) + b( x² + cx + 1 ) = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + acx² + ax + bx² + bcx + b = x³ - 3x + 2

<=> ax³ + ( ac + b )x² + ( a + bc )x + b = x³ - 3x + 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2

<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)