1, Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x2+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho (x+1)(x2+1)
2, Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c là các số nguyên. CMR nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
Cho đa thức f(x) = ax3 - ( a+1 )x2 - ( 2b +1 )x + 3b
xác định a và b để f(x) chia hết cho đa thức x-1 và x+2.
Bài 1 :Cho \(f\left(x\right)=x^3+bx^2+cx+d\)
Biết f(x) chia cho (x+3) dư 1, chia cho (x-4) dư 8, chia cho (x+3)(x-4) được thương là x-3 và còn dư. Hãy xác định b,c,d
Bài 2:
Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất (tương ứng đặt là a, b) có dạng 1x2y3z chia hết cho 7
xác định a và b sao cho đa thức ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x-1)^2
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
khi chia đa thức P(x)=x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho x-1 có dư là 5 và chia cho x-2 có dư là 7
a) hãy tìm số thực A và B biết đa thức Q(x)=x81+ax57+bx41+cx19+Ax+b chia hết cho đa thức x2-3x+2
b) tính giá trị của đa thức R(x)-P(x) tại x = 1,2345
Cho đa thức F(x)=x5-21x4+ax3-7x+b chia hết cho x-19 . Tìm 2 số a và b, biết tổng của chúng bằng 171
Biết rằng một đa thức f(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi f(a)=0. Hãy tìm các giá trị của m, n, k sao cho:
a. Đa thức f(x)=x^3+mx^2+nx+2 chia cho x+1 dư 5, chia cho x+2 dư 8.
b. Đa thức f(x)=x^3+mx+n chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư -5.
c. Đa thức f(x)=mx^3+nx^2+k chia hết cho x+2, chia cho x^2-1 thì dư x+5.
Xác định a,b sao cho
f(x)=\(6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\)chia hết cho \(x^2-x+b\)