Question

Xác định a để đa thức :
x^3+5x^2-6x+a chia hết cho (x-2)

Answer 1

gọi f(x)=x^3+5x^2-6x+a

g(x)=x-2

ta có

f(x)=x^3+5x^2-6x+a

f(2)=2^3+5*2^2-6*2+a

f(2)=16+a

áp dụng hệ quả bơzu ta có

16+a=0 <=> a=-16

vậy ...

Answer 2

x³ + 5x² - 6x + a \(⋮\) x-2

Đặt  F(x) = x³ +5x² - 6x + a 

theo Bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - 2 

\(\Leftrightarrow\) F(2) = 0 \(\Leftrightarrow\) 2³ + 5.2² -6.2 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) 8 + 20 - 12 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) 16 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) a = -16

Kết luận với a = -16 thì x³ + 5x² - 6x + a \(⋮\) x -2