Để \(\frac{x+5}{x-2}\)là số nguyên thì x+5 phải chia hết cho x-2
x+5 chia hết cho x-2
x-2+7 chia hết cho x-2
-> 7 chia hết cho x-2
=> x-2 \(\in\)Ư{7} = -7; -1; 1; 7
* Nếu x-2=-7 => x= -5
* Nếu x-2=-1 => x= 1
* Nếu x-2=1 => x= 3
* Nếu x-2=7 => x= 9
Vậy để \(\frac{x+5}{x-2}\)là số nguyên thì x\(\in\){-5; 1; 3; 9}
nha!