Question

x/2=y/3=z/4 và x^2+y^2+z^2=29 TÌM X,Y,Z theo cách đặt k

LÀM ĐÚNG MK K 

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}}\)

Ta có: x² + y² + z² = 29

=> (2.k)² + (3.k)² + (4.k)² = 29

=> 2².k² + 3².k² + 4².k² = 29

=> 4.k² + 9.k² + 16.k² = 29

=> 29.k² = 29

=> k² = 29 : 29 = 1

=> \(k\in\left\{1;-1\right\}\)

+ Với k = 1 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\\z=4.1=4\end{cases}}\)

+ Với k = -1 thì \(\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\z=-1.4=-4\end{cases}}\)