x2 + x + 1 = 0
=> x(x + 1) + 1 = 0
=> x(x + 1) = -1
Ta thấy x(x + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
Mà -1 không chia hết cho 2 nên không tồn tại x
Vậy...
x và x2 luôn cùng tính chẵn lẻ nên tổng chúng là chẵn
=> x^2+x+1 là lẻ
Mà 0 là chắn
=> Không có x
\(x^2+x+1=0\)
\(\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Mà ta có \(x^2+x+1=0\) (vô lý)
Vậy không có giá trị của x
