`(x+2)/(x-2) - 1/x = 2/(x^2 - 2x)`
Đk: `x - 2 ne 0 => x ne 2`
`x ne 0 => x ne 0`
`x^2 - 2x ne 0 => x ne 0,2`
Đkxđ: `x ne 0,2`.
Với `x` thỏa mãn điều kiện xác định thì phương trình tương đương:
`<=> (x^2 + 2x - x + 2)/(x(x-2)) = 2/(x(x-2))`
`<=> x^2 + x + 2 = 2`
`<=> x^2 + x = 0`.
`<=> x(x+1) = 0`
`=> x = 0(ktm)`
`x = -1(tm)`
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\) ;\(ĐK:x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)
