\(x^2+x-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=4\left(DK:x\ne0\right)\)(1)
Đặt \(x-\frac{2}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\)
pt (1) \(\Leftrightarrow t^2+t+4=4\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\Rightarrow t=0\)hoặc \(t=-1\)
Với t = -1 ta được : \(x^2+x-2=0\Rightarrow x=-2\)(Nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)
Với t = 0 ta được : \(x^2-2=0\Rightarrow x=-\sqrt{2}\)(Nhận) hoặc \(x=\sqrt{2}\)(Nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-2;-\sqrt{2};1;\sqrt{2}\right\}\)
\(x^2+x-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=4\) đề đây à
\(\Leftrightarrow x^2+x-\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4+x^3-4x^2-2x+4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-4x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)hoặc \(x+2=0\) hoặc x2-2=0
\(\Leftrightarrow x=1\)hoặc x=-2 hoặc x=\(\sqrt{2}\)hoặc x=\(-\sqrt{2}\)
