Mình làm đề theo tính giá trị nhỏ nhất nhé (Vì bạn không ghi rõ đề), nếu có sửa đề thì bảo mình.
\(x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x.1+y^2+2y.2+4+1+3\)
\(=\left(x^2-2x.1+1^2\right)+\left(y^2+2y.2+2^2\right)+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(MinE=3\) khi: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
