Các câu hỏi tương tự
(1) x^2-2mx+2m-40 tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 màa) x1 và x2 trái dấub) x1 và x2 cùng dươngc) x1 và x2 cùng âm(2) x^2-2mx+m^2-40 tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 màa) x22x1 , b) 3x1+2x27(3) x^2-mx+m-60 tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 màa)|x1-x2|sqrt{20}b) |x1|+|x2|6
Đọc tiếp
(1) \(x^2-2mx+2m-4=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà
a) x1 và x2 trái dấu
b) x1 và x2 cùng dương
c) x1 và x2 cùng âm
(2) \(x^2-2mx+m^2-4=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà
a) x2=2x1 , b) 3x1+2x2=7
(3) \(x^2-mx+m-6=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 mà
a)\(|x1-x2|=\sqrt{20}\)
b) \(|x1|+|x2|=6\)
(1) bleft(frac{1}{sqrt{x}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):frac{sqrt{x}}{x+sqrt{x}},x0 rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất(2)hept{begin{cases}mx+y24x+my5end{cases}}(a) giải hệ khi 1(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất(3) hept{begin{cases}x+2y5mx+y4end{cases}}a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấub) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x trị tuyệt đối của y(4) hept{begin{cases}mx+y2mx-y1end{cases}}tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên(5) left(m-2right)x^2-mx+...
Đọc tiếp
(1) \(b=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}},x>0\)
rút gọn + tìm giá trị nhỏ nhất
(2)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\4x+my=5\end{cases}}\)
(a) giải hệ khi =1
(b) tìm M để hệ có nghiệm duy nhất
(3)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=5\\mx+y=4\end{cases}}\)
a) tim M để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu
b) tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x= trị tuyệt đối của y
(4)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\end{cases}}\)
tìm số nguyên m sao cho hệ có 1 nghiệm mà x và y đều là số nguyên
(5) \(\left(m-2\right)x^2-mx+2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
(6)
\(x^2-mx+m-2=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 mà (x1)^2+(x)^2=7
b) tìm m dể pt có 2 nghiệm phân biệt mà (x1)^3+(x2)^3=18
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) m có 4 nghiệm phân biệt t/m frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}+frac{1}{x_3}+frac{1}{x_4}4Pt:left(x-7right)left(x-6right)left(x+2right)left(x+3right)mLeftrightarrowleft[left(x-7right)left(x+3right)right]left[left(x-6right)left(x+2right)right]mLeftrightarrowleft(x^2-4x-21right)left(x^2-4x-12right)m(1)Đặt left(x-2right)^2aleft(age0right)Rightarrow ax^2-4x+4Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của xPtleft(1right)Leftrightarrowleft(...
Đọc tiếp
@Vanan Vuong : Tìm m để pt (x-7)(x-6)(x+2)(x+3) = m có 4 nghiệm phân biệt t/m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(Pt:\left(x-7\right)\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=m\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-7\right)\left(x+3\right)\right]\left[\left(x-6\right)\left(x+2\right)\right]=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-12\right)=m\)(1)
Đặt \(\left(x-2\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2-4x+4\)
Như vậy , vs mỗi giá trị của a , ta tìm được nhiều nhất 2 giá trị của x
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(a-26\right)\left(a-16\right)=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416=m\)
\(\Leftrightarrow a^2-42a+416-m=0\)(2)
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}441-416+m>0\\42>0\left(Luonđung\right)\\416-m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-25\\m< 416\end{cases}}\Leftrightarrow-25< m< 416\)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}a_1+a_2=42\\a_1a_2=416-m\end{cases}}\)
Với giá trị của m vừa tìm đc ở trên thì mỗi giá trị a1 và a2 sẽ nhận 2 giá trị của x
Giả sử a1 nhận 2 nghiệm x1 và x2 còn a2 nhận 2 nghiệm x3 và x4 (đoạn này ko hiểu ib nhá)
*Xét a1 nhận x1 và x2
Khi đó phương trình \(a_1=x^2-4x+4\) sẽ nhận 2 nghiệm x1 và x2
\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+4-a_1=0\)(Đoạn này ko cần Delta nữa vì mình đã giả sử có nghiệm rồi)
Theo hệ thức Vi-ét \(\)\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4-a_1\end{cases}}\)
*Xét a2 nhận x3 và x4
Tương tự trường hợp trên ta cũng đc \(\hept{\begin{cases}x_3+x_4=4\\x_3x_4=4-a_2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\frac{x_3+x_4}{x_3x_4}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4-a_1}+\frac{4}{4-a_2}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4-a_1}+\frac{1}{4-a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-a_2+4-a_1}{\left(4-a_1\right)\left(4-a_2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-\left(a_1+a_2\right)}{16-4\left(a_1+a_2\right)+a_1a_2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-42}{16-4.42+416-m}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-34}{264-m}=1\)
\(\Leftrightarrow-34=264-m\)
\(\Leftrightarrow m=298\)(Thỏa mãn)
Tính toán có sai sót gì thì tự fix nhá :V
Tìm giá trị của m để pt x2+2(m-1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1
Chuyên mục học giỏi mỗi ngày Phần 2 : cách giải pt bậc 2 tốc độ thần thánh định lí của chúa : biết thức dentacác ngươi ko cần biết denta là gì , hay tại sao lại gọi nó là denta ... bala balacác ngươi chỉ cần hiều là : denta là cách làm tắt ko bị trừ điểm okaychú ý : denta chỉ áp dụng cho pt bậc 2 , nếu là pt bậc 4 thì ta sẽ đứa nó về dạng A^2B^2 cách tính denta + thêm tham số . bala blacòn gặp pt bậc 3 thì nó rất là khó đối với mấy bạn học kém , nên mình sẽ chỉ dạy giải pt bậc 2 cả 4 ta có...
Đọc tiếp
Chuyên mục học giỏi mỗi ngày
Phần 2 : cách giải pt bậc 2 tốc độ thần thánh
định lí của chúa : biết thức denta
các ngươi ko cần biết denta là gì , hay tại sao lại gọi nó là denta ... bala bala
các ngươi chỉ cần hiều là : denta là cách làm tắt ko bị trừ điểm okay
chú ý : denta chỉ áp dụng cho pt bậc 2 , nếu là pt bậc 4 thì ta sẽ đứa nó về dạng A^2=B^2 = cách tính denta + thêm tham số . bala bla
còn gặp pt bậc 3 thì nó rất là khó đối với mấy bạn học kém , nên mình sẽ chỉ dạy giải pt bậc 2 cả 4
ta có \(\Delta=B^2-4AC\)
vd 1 denta <0 \(16x^2+20x+30=0\) " A là 16 . B là 20 , C là 30 "
nhớ ko dc lấy ẩn x ok , nếu trường hợp có tham số ví dụ M chẳng hạn thì ta lấy cả M nhưng ko dc lấy ẩn x okay
\(\Delta=B^2-4ac=20^2-4.16.30=400-1920< 0\) , denta nhỏ hơn 0 pt vô nghiệm "
VD 2 denta >0
\(x^2-x-1=0\)
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-1\end{cases}\Leftrightarrow\Delta=b^2-4ac=1^2-\left(4.-1\right)=5>0}\)
khi denta lớn hơn 0 pt có 2 nghiêm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x,1=\frac{-b+\sqrt{5}}{2a}=\frac{-1+5}{2}\\x,2=\frac{1-5}{2}\end{cases}}\)
, denta = 0 , pt có 2 nghiêm phân biệt , trường hợp này rất ít xảy ra nên mình ko nói
các ngươi có thể hiểu rõ hơn = cách lên ytb ghi denta và ứng dụng
,
Câu 34: Cho hai số m, n, số x được tính theo thuật toán sau:
Bước 1: Nhập m=8,n=2
Bước 2: x
0
Bước 3: Nếu m lẻ thì chuyển sang bước 6
Bước 4: Nếu m <= 0 thì kết thúc
Bước 5: x
2*x ; m
m/2 rồi quay lại bước 3
Bước 6: x
x+n; m
m-1 rồi quay lại bước 3
Hãy cho biết x có giá trị nào?
A.4 B. 1 C. 2 D. 3
Tìm các giá trị a khác 2 để pt a(x+a+1)=a^3+2x-2 có nghiệm đạt GTNN
Mfrac{x^2+x}{x-1}a, Tìm x nguyên để M nguyênb, Tìm GTNN của M a, ĐKXĐ: xne1Ta có Mfrac{x^2+x}{x-1}frac{x^2-x}{x-1}+frac{2x}{x-1}x+frac{2x}{x-1}Để M nguyên thì frac{2x}{x-1}in Z Leftrightarrow2x⋮x-1 Leftrightarrow2left(x-1right)+2⋮x-1 Leftrightarrow2⋮x-1Mà x nguyên nên x - 1 nguyênKhi đó x - 1 thuộc ước của 2 Ta có bảng x - 1 -2 -1 1 2 x-1023Kết luậnthỏa m...
Đọc tiếp
\(M=\frac{x^2+x}{x-1}\)
a, Tìm x nguyên để M nguyên
b, Tìm GTNN của M
a, ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có \(M=\frac{x^2+x}{x-1}=\frac{x^2-x}{x-1}+\frac{2x}{x-1}=x+\frac{2x}{x-1}\)
Để M nguyên thì \(\frac{2x}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)+2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮x-1\)
Mà x nguyên nên x - 1 nguyên
Khi đó x - 1 thuộc ước của 2
Ta có bảng
| x - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| Kết luận | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
b, T nghi ngại về cái câu tìm min này vì số nó rất xấu -,-'' nên ko thể làm cách lớp 7,8 được
\(M=\frac{x^2+x}{x-1}\)\(\Rightarrow Mx-M=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x\left(1-M\right)+M=0\)
Có nghiệm khi \(\Delta=\left(1-M\right)^2-4M\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-2M+M^2-4M\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}M\ge3+2\sqrt{2}\\M\le3-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
7 tháng 11 2021 lúc 16:19
Bài 1: Tìm (P): y ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).Bài 2: Tìm tham số m để phương trình: (m2 - 1)x + 2m 5x - 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ RBài 3: Cho phương trình: (2m - 1)x2 - 2(2m - 3)x + 2m + 5 0 (1)Tìm m để phương trình:a) Có nghiệm.b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 -x2.Bài 4: Giải các phương trình sau:Bài 5: Giải hệ phương trình sau: Bài 6: Cho ΔABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)a. ΔABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.b....
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).
Bài 2: Tìm tham số m để phương trình: (m2 - 1)x + 2m = 5x - 2√6 nghiệm đúng ∀x ∈ R
Bài 3: Cho phương trình: (2m - 1)x2 - 2(2m - 3)x + 2m + 5 = 0 (1)
Tìm m để phương trình:
a) Có nghiệm.
b) Có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 = -x2.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 
Bài 6: Cho ΔABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)
a. ΔABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.
b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ΔADC vuông cân tại D.