\(x^2-2x-5+2\sqrt{5}\)
\(=\left(x^2-5\right)-\left(2x-2\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-2\left(x-\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}-2\right)\)
Tìm đa thức bậc 2 f(x) sao cho :
f(x) - f(x-1) = 2x - 1
rút ra công thức tính tổng Sn = 1+3 + 5 +.... + (2n-1)
cho P(x) là một đa thức bậc 5 với các hệ số nguyên và có ít nhất 1 nghiệm nguyên. Giả sử P(2)=13 và P(10)=5.
Hãy tính một giá trị của x thỏa mãn P(x)=0
giải phương trình sau:
a) 1/x-2 +3=3-x/x-2
b) x+5/x-5-x-5/x+5=20/x^2-25
c) x/2(x-3) + x/2(x+1)=2x/(x+1)(x-3)
d) 3/5x-1+2/3-5x=4/(1-5x)(x-3)
Xác định hệ số nguyên a, b, c sao cho:
a) Đa thức \(x^4+x^3+2x^2-7x-5\) phân tích thành tích của hai đa thức \(x^2+2x+5\) và \(x^2+bx+c.\)
b) Đa thức \(x^4-2x^3+2x^2-2x+a\) phân tích thành tích của hai đa thức \(x^2-2x+1\) và \(x^2+bx+c\)
CMR: nếu x+y+z=0 thì 2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)
Cho x+y+z = 0. CMR :
a) 5( x3 + y3 + z3 ) (x2 + y2 + z2) = 6(x5 + y5 + z5 )
b) 2( x5 + y5 + z5 ) = 5xyz( x2 + y2 + z2 )
Giải phương trình:
a) (x^3 +1) + (x^2 - x +1)=0
b) (x+5)(3x+2)^2 = x^2(x+5)
giải các phương trình
1) x-\(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\)
2)\(\dfrac{2x+6}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\)
3)\(\dfrac{2x-5}{6}< \dfrac{4+3x}{9}\)
4) \(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\))
5) \(x+1-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{2x+3}{2}+\dfrac{x}{3}+5\)
6) \(\dfrac{2x-3}{4}-\dfrac{x+1}{3}>\left(-\right)\dfrac{1}{2}-\dfrac{3-x}{5}\)
Tìm mẫu thức chung của các phân thức sau.
a , 25/ 14x^2y và 14/ 21xy^5
b , 1/10x^4y ; 5/ 8 x^2y^2z và 2/ 3xy^5
c , 3x + 1 /12xy^4z và y-2/9x^2 -y^3
d , 5/ 3x^3 - 12x và 3/ (2x+ 4)(x+3)
e, 7x - 1/2x^2 + 6x và 5-3x / x^2 -9
f, 1/ x^3 -1 ; 2/x^2+x+1 và 3/x-1
