Question

giải các phương trình

1) x-\(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\)

2)\(\dfrac{2x+6}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\)

3)\(\dfrac{2x-5}{6}< \dfrac{4+3x}{9}\)

4) \(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\))

5) \(x+1-\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{2x+3}{2}+\dfrac{x}{3}+5\)

6) \(\dfrac{2x-3}{4}-\dfrac{x+1}{3}>\left(-\right)\dfrac{1}{2}-\dfrac{3-x}{5}\)

Answer 1

bạn nên bổ sung chữ "bất"

1)

\(x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}-\dfrac{2x}{5}-5>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{30x-10\left(x-1\right)+5\left(x+2\right)-2x\cdot6-5\cdot30}{30}>0\\ \Leftrightarrow30x-10x+10+5x+10-12x-150>0\\ \Leftrightarrow30x-10x=5x-12x>-10-10+150\\ \Leftrightarrow13x>130\\ \Leftrightarrow13x\cdot\dfrac{1}{13}>130\cdot\dfrac{1}{13}\\ \Leftrightarrow x>10\)

Vậy tập ngiệm của bât hương trình là {x/x>10}

mình mới học đến đây nên cách giải còn dài, thông cảm nha

Answer 2

2)

\(\dfrac{2x+6}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+3\right)}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{9}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+3\right)-x+2-9}{9}< 0\\ \Leftrightarrow3x+9-x+2-9< 0\\ \Leftrightarrow3x-x< -9+9-2\\ \Leftrightarrow2x< -2\\ \Leftrightarrow2x\cdot\dfrac{1}{2}< -2\cdot\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<-1}

Answer 3

4)

\(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\\ \Leftrightarrow5+\dfrac{x+4}{5}-x+\dfrac{x-2}{2}-\dfrac{x+3}{3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{5\cdot30+6\left(x+4\right)-30x+15\left(x-2\right)-10\left(x+3\right)}{30}< 0\\ \Leftrightarrow150+6x+24-30x+15x-30-10x-30< 0\\ \Leftrightarrow-19x< -114\Leftrightarrow x< 6\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<6}

Answer 4

chỗ câu 4) mình thay dấu < thành dấu>(x>6)