Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Bao Linh

Xác định hệ số nguyên a, b, c sao cho:

a) Đa thức \(x^4+x^3+2x^2-7x-5\) phân tích thành tích của hai đa thức \(x^2+2x+5\)\(x^2+bx+c.\)

b) Đa thức \(x^4-2x^3+2x^2-2x+a\) phân tích thành tích của hai đa thức \(x^2-2x+1\)\(x^2+bx+c\)

Nguyen Bao Linh
26 tháng 1 2017 lúc 17:18

a) Theo đề bài, ta có:

\(x^4+x^3+2x^2-7x-5=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+bx+c\right)\)

\(\Rightarrow x^4+x^3+2x^2-7x-5=x^4+\left(b+2\right)x^3+\left(2b+c+5\right)x^2+\left(5b+2c\right)x+5c\)

Suy ra: \(\left\{\begin{matrix}b+2=1\\2b+c+5=2\\5b+2c=-7\\5c=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\)

b) Theo đề bài, ta có:

\(x^4-2x^3+2x^2-2x+a=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+bx+c\right)\)

\(\Rightarrow x^4-2x^3+2x^2-2x+a=x^4+\left(b-2\right)x^3+\left(c-2b+1\right)x^2+\left(b-2c\right)x+c\)

Suy ra: \(\left\{\begin{matrix}b-2=-2\\c-2b+1=2\\b-2c=-2\\c=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=0\\c=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Bầu Trời Rộng Lớn
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Đỗ Trung
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Đặng Huỳnh Trâm
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết