Question

`x^2 -2(m+1)x+4m=0`

Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng lớn hơn 1.

Answer 1

Đây là toán lớp 10 chứ ko phải lớp 9. Lớp 9 chưa học dạng tam thức bậc 2 có dấu ">" như thế này

Pt có 2 nghiệm cùng lớn hơn 1 khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\\f\left(1\right)=1-2\left(m+1\right)+4m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2\ge0\\m+1>1\\2m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\)