Question

X² – 11 chia hết cho x – 2. Tìm số nguyên x thoả mãn.

Answer 1

Có x²-11: x-2

     x(x-2): x-2

=>x²-11: x-2

    x²-2x :x-2 => 2x-11: x-2

Tiếp tục xét

2x-11 :x-2

2(x-2): x-2

=>2x-11 :x-2

2x-4:x-2

7 :x-2

x-2 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

x thuộc {1;3;-5;9}

Answer 2

Ta có

    x^2-11=x^2-4-7=(x^2-4)-7=(x+2)(x-2)-7

=>(x+2)(x-2) chia hết x-2 =>x-2 thuộc ước -7

=> x-2= -7;-1;0;1;7

=>  x=  -2;1;2;3;9