Question

|x+1|+|x+2|+|x+3|+......+|x+9|=10x

Giúp mình vs, cần gấp lắm mọi người ạ 

Thanks 

Answer 1

Có : \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+.....+\left|x+9\right|\ge0\)

<=> \(10x\ge0\)

<=> \(x\ge0\)

Vậy , ta có thể phá trị tuyệt đối vì trị của nó không âm

=> \(x+1+x+2+x+3+.....+x+9=10x\)

=> \(9x+45=10x\)

<=> x = 45

Answer 2

Dễ thấy: \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow10x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+9\right)=10x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+9\right)=10x\)

\(\Leftrightarrow9x+45=10x\)

\(\Leftrightarrow9x-10x=-45\Leftrightarrow x=45\) (thỏa)